Игорь Федов родился 8 сентября 1895 года в Коломне, в семье учителя гимназии. Свое детство он проводил в разных городах, где работал его отец, в частности, в Станиславе и Перемышле. В 1902 году семья переехала во Львов, где Игорь продолжил обучение в народной школе. Уже в 1906 году он успешно сдал экзамен в филиал Академической гимназии, директором которого в то время был И. Громницкий. Как ученик гимназии, Игорь активно занимался физкультурой и был вовлечен в сокольское, спортивное и пластовое движения, которые в то время только начинали развиваться в Украине.
В 1914 году Федов окончил гимназию, с отличием составил матуру, и в том же году принял участие в Первом Сокольско-Сечевом спуске, где стал одним из молодых организаторов и проводников. В условиях войны он не оставался в стороне и уже в 1914 году добровольно вступил в ряды Украинских Сечевых Стрельцов (УСС). Во время Первой мировой войны он попал в плен под Куропатниками вместе со всем полком УСС. Известно, что перед тем, как пленных отправили в Сибирь, Игорю удалось бежать из вагона и добраться до Киева, где он встретил многих своих попавших в плен побратимов.
В Киеве, скрывая свою настоящую фамилию, Федов работал сначала в издательстве "Вернигора", а позже стал лектором географии в Старшинской Школе Украинского Национального Совета (УНР). В январе 1918 г. он был частью делегации УНР на мирные переговоры с Центральными государствами в Бресте. После возвращения в Киев он стал свидетелем падения большевистской власти, а впоследствии и гетманского переворота в Украине.
Итак, Федов был назначен стенографом к дипломатической миссии УНР, которая отправилась в Париж. Однако, не получив разрешения на въезд во Францию, он остался в Вене. Здесь, в австрийской столице, Федов активно приобщился к студенческой и общественной жизни, став председателем Студенческого общества "Сич". Он также принял участие в учреждении "Украинского Свободного Университета" и в Международном Студенческом Конгрессе в Праге, где была создана организация La Confédation Internationale des Étudiants (CIF), в которой он также представлял украинских студентов.
В 1929 году Игорь Федов получил степень доктора философии в Карловом университете в Праге, с празднованием в области географии и истории. Кроме того, он получил дополнительную степень в землемерном отделе на Пражской Политехнике. Уже в 1928 году он женился на Наталии Трилевской, которая также была студенткой и получила докторскую степень по украинской литературе.
После 11 лет пребывания за границей Федов вернулся во Львов, где работал в землемерном бюро инженера Свирского и преподавал экономическую географию в украинской Торговой Школе. Он также являлся соредактором "Украинской Всеобщей Энциклопедии" и членом дирекции Украинского Издательского Института во Львове.
В 1949 году, из-за политической ситуации, Федов уехал с семьей в Тунис, где работал как землемер при строительстве плотины. Через три года, в 1951 году, он эмигрировал в Канаду, поселившись в Монтреале. Здесь он открыл книжный магазин и основал "Издательство И. Федива", которое специализировалось на переиздательстве важных украинских изданий, таких как "Лис Никита" Ивана Франко и "Альбом УСС", посвященный 40-летнему юбилею Украинских Сечевых Стрельцов.
После тяжелой операции и серьезного недуга, он вынужден был покинуть книжный магазин и издательство. Последние годы жизни Федов провел в больницах, где его здоровье постепенно ухудшалось. Игорь Федов скончался 12 декабря 1962 года в Монтреале. Его наследие, в частности в области географии, литературы и общественной деятельности, оставило значительный след в развитии украинской культуры.